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Gauss

Eduardo Mirón López
@EduardoMironLpz


Para todos aquellos que hayan cursado estudios de cierta profundidad en el campo de las matemáticas la siguiente afirmación que voy a hacer es muy obvia: Gauss está hasta en la sopa. Faltan los calificativos para describir lo enorme, lo pantagruélica que es la figura de Gauss en las matemáticas. También dejó su huella en la física, la óptica y la astronomía. Entre los muchos tributos que se han rendido a su trabajo hay que destacar que en el sistema CGS la unidad de densidad de campo magnético es el Gauss (G). En el SI es el Tesla (T), pero otro día hablaremos de él.

Gauss, por mejor nombre Johann Carl Friedrich Gauss, nació en 1777 en Brunswick. Su familia vivía en la pobreza y nada estimuló al pequeño genio en su infancia salvo su propio deseo de conocer. Su madre era analfabeta y su único recuerdo de la fecha de nacimiento de Gauss era que había sido un miércoles, ocho días antes de la festividad de la Ascensión. Con 22 años el matemático del que hablamos presentó un algoritmo para calcular la fecha del domingo de Resurrección de cualquier año pasado o futuro y así demostrar que nació un 30 de abril.

Una anécdota sobre su infancia es que una vez fue castigado por su maestro a sumar todos los números enteros entre uno y cien, con la esperanza de que su pupilo estuviera entretenido un rato. El pequeño Gauss respondió que la suma era 5050 al instante. Se había apoyado en que se pueden hacer 50 parejas que sumen 101 con dichos números (100+1, 99+2, 98+3…), siendo el resultado obvio una vez demostrado esto.

Desde su adolescencia Gauss fue mantenido por su valedor, el duque de Brunswick, que le facilitó estudiar tanto en lo que actualmente es la Universidad de Braunschweig como en la Universidad de Göttingen. Antes de casarse en 1805 con su primera mujer, Gauss había publicado varios trabajos matemáticos que son aportaciones de capital importancia a la teoría de números, la geometría y el álgebra. Sin embargo, el hecho que más renombre dio al genial alemán fue su colaboración en el campo de la astronomía. En 1801 Giuseppe Piazzi descubrió el planeta enano Ceres (está entre Marte y Júpiter), pero sólo pudo observarlo durante poco más de un mes con lo que sólo definió un 1% de su órbita. No resulta extraño que las predicciones del italiano sobre dónde reaparecería el cuerpo celeste unos meses más tarde fuesen erróneas. Ante el panorama de haber perdido en el espacio un objeto de 476 km de diámetro se hizo un llamamiento a la comunidad científica para encontrarlo. Gauss contaba entonces 24 años y durante tres mese trabajó para encontrar matemáticamente el planetoide desaparecido mientras todos los telescopios de la época escrutaban el cielo sin éxito. Finalmente hizo públicos sus resultados que predecían dónde mirar en diciembre de 1801. Efectivamente estaba en lo correcto, sus cálculos acertando la posición de Ceres con un error menor de medio grado. Muchas enseñanzas de gran importancia se destilan de los cálculos que Gauss hizo para resolver el problema, pero el más impactante es el uso de lo que conocemos como la transformada rápida de Fourier, presentada seis años más tarde por Joseph Fourier.

El episodio de Ceres encaminó a Gauss hacia el puesto de catedrático de astronomía y director del observatorio de Göttingen, que ocupó hasta su muerte. A pesar de sumirse en una profunda depresión, de la que nunca se recuperó por completo, debido a las muertes de su esposa y uno de los tres hijos que había tenido con ella entre 1809 y 1810, su trabajo nunca se vio afectado por su estado de ánimo. Sus aportes a la estadística, al álgebra y a la geometría diferencial se sucedían hasta que en 1831 comenzó a colaborar con Wilhelm Weber. Junto a él profundizó en la teoría del magnetismo y la electricidad, descubriendo las leyes de Kirchhoff y de Gauss. Hacia el final de su vida trabajó con gran éxito también en estudios de óptica.

Gauss murió finalmente en 1855 en Göttingen dejando un trabajo ciclópeo tras de sí que agradecieron profundamente las siguientes generaciones de científicos. Algo curioso si atendemos a su lema de “poco, pero maduro”, que resumía su perfeccionismo y explicaba que a sus ojos se prodigase poco en publicar sus conclusiones.

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