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Euler

Uno de los epitafios más famosos de la historia es el que figura sobre la lápida del arquitecto Christopher Wren: Lector, si monumentum requiris, circumspice (“Visitante, si buscas un monumento conmemorativo, mira a tu alrededor”). La tumba se encuentra en la catedral de San Pablo en Londres, que es la obra maestra del artista.

Los matemáticos de hoy día, cualquiera que sea su especialidad, pueden decir de Euler lo que una vez se dijo de Wren: “Si buscas un monumento conmemorativo, mira a tu alrededor”. El suizo Leonhard Euler (1707-1783) es uno de los cuatro matemáticos más brillantes de la historia, junto con Arquímedes, Newton y Gauss.

Leonhard Euler

También es el matemático más prolífico, y eso a pesar de haber perdido la visión de un ojo antes de los treinta años y haber quedado completamente ciego posteriormente. Su prodigiosa memoria le fue más útil que nunca para ver las matemáticas a través de los ojos de la mente. Trabajó prácticamente en todas las áreas de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, astronomía, además de varias áreas de la física y escribió sobre la construcción de buques, acústica y teoría de la armonía musical. Las ecuaciones fundamentales del movimiento de fluidos que se usan en hidrodinámica también son de Euler.

La belleza matemática se puede contemplar en todo su esplendor en la conocida identidad de Euler, donde se relacionan cinco números muy usados en matemáticas: el número pi, el número de euler (número e), la unidad imaginaria i, el cero y el uno. Pero este hombre prodigioso no podía quedar exento de la crítica de sus contemporáneos, que le achacan a sus cálculos falta de aplicación práctica, quizás algunos simplemente elaborados para disfrutar de la belleza de las matemáticas.

Euler 1En cualquier caso, son indiscutibles las inmensas aplicaciones de su obra; por ejemplo, la solución del problema de los puentes de Königsberg dio lugar a la teoría de grafos. El problema consistía en saber si una persona podía dar un paseo cruzando cada uno de los siete puentes del río Pregel, en la ciudad de Königsberg (actual Kaliningrado) una sola vez. Esta teoría se utiliza, entre otras cosas, para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el estudio de la biología, el recorrido que hace un avión, planificación de la producción, mecánica estadística, química, contabilidad, etc.

Sí que es cierto que algunas de sus demostraciones no son aceptables bajo los estándares modernos de rigor matemático porque procedió confiado en la intuición y la lógica, pero como decía Horace Lamb: “Un viajero que rechaza pasar por un puente hasta que ha probado personalmente la solidez de cada parte de él no es probable que vaya muy lejos; hay que arriesgar algo, incluso en matemáticas”. Euler asumió esos riesgos y por esto, el mundo matemático debería estarle siempre agradecido. 

“Leed a Euler, leed a Euler. Él es el maestro de todos nosotros”
Laplace

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